МАИ




43



TOP-5 форума МАИ

  • Admin
  • Miha
  • CaXoH
  • constructor_kompas3d
  • Spider
  • [Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск по форуму ]
    Страница 1 из 11
    МАИ (ГТУ) "Стрела" г. Жуковский. » Остальное. » О разном. » Ложный континуум в математике
    Ложный континуум в математике
    AdminДата: Суббота, 02.08.2008, 20:31 | Сообщение # 1
    Генералиссимус
    Группа: Администраторы
    Сообщений: 266
    Репутация: 100
    Статус: Offline
    Ниже приведено доступное всем объяснение, что континуум - невозможен.

    1. Счетность множества всех подмножеств натуральных чисел:

    Возьмем любое число n первых элементов натурального множества, упорядоченного естественным образом. Из них образуем систему подмножеств . Эта система содержит конечное число элементов: . Продолжая построение по индукции, мы на каждом этапе получаем конечную (содержащую конечное число) систему. Устремим n к пределу (n→∞). В результате мы получаем систему 2^N, т.е. систему всех подмножеств натуральных чисел. По построению, на каждом этапе получается конечное множество (система). Значит, перейдя к пределу множество 2^N будет счетно.

    2. Протеворечивость конструкции Кантора:

    Берем интервал (множество точек) от 0 до 1, т.е. (0, 1) и методом Кантора строим число. Для выбора элементов из этого интервала берем функцию выбора - E (тождественная).
    Результат операции обозначим через Y. Y удовлетворяет двум условиям:

    1. Y не может принадлежать интервалу (0, 1) - по построению Кантора.

    2. Y строго больше 0 и строго меньше 1 – по построению Кантора.

    Итак, результат операции (Y) - принадлежит интервалу, и не принадлежит ему!
    Далее, первая проблема гильберта звучит так:

    Существует-ли множество, которое строго содержит в себе множество N и само строго содержится в множестве R?

    Математик Коэн допустил, что такое множество есть. А из этого предположения он сделал вывод, что оно есть. Логически это выглядит так: из A следует А.
    Не правдали гениально?!

    Но перед тем, как решать 1 проблему Гильберта, Коэну надо было задастся вопросом: а не ошибся ли Кантор?


    ............................................
     
    МАИ (ГТУ) "Стрела" г. Жуковский. » Остальное. » О разном. » Ложный континуум в математике
    Страница 1 из 11
    Поиск:


    МАИ (ГТУ) © 2008-2017 г.г.